Phi, Misteri dan Sejarah Panjang Temuannya

sumber gambar : fintalk.biz

Phi, yang biasa ditulis dengan symbol sebagaimana gambar, sudah banyak diantara kita mengetahuinya...hehehe., iya kan? Sederhananya phi kita kenal sebagai konstanta berupa angka yang dipergunakan dalam operasi hitung untuk obyek lingkaran. Sudah menjadi kesepakatan, nilai phi adalah 22/7 atau 3,14.....

Masalahnya kenapa phi bisa memiliki nilai sebesar 22/7 atau 3,14? Kenapa kok .....misal phi nilainya 1 (satu) saja, kan enak jadinya, peserta didik tidak kesulitan menghitung luasan lingkaran, begitupun guru matematika tidak harus mikir-mikir membuat soal yang berhubungan dengan phi sehingga hasil perhitungannya tidak aneh-aneh.......,yang koma-komanya banyak.....hehehehe...Becanda Sahabat Belajar Menyukai Matematika.

Sahabat merasa ada yang aneh tidak dengan symbol phi? Tidak ya, karena pakar-pakar kebanyakan datangnya dari negeri jauh disana, kayak phi, yang katanya merupakan huruf Yunani. Coba, mau nulis di postingan saja harus nambah-nambah aplikasi gitu....hehehehe.

Phi merupkan perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameternya. Berdasarkan percobaan yang dilakukan berkali-kali, selalu ditemukan bahwa keliling lingkaran dibanding diameternya selalu mendekati angka 3,141592653....yang umumnya disingkat menjadi 3,14. Dari Babilonia kuno (hampir 4000 tahun yang) sampai hari ini, matematikawan telah berusaha untuk menghitung angka phi yang misterius itu. Mereka telah mencari pecahan tepat, untuk angka yang diawali dengan 3,14159 2653 ..., yang umumnya disingkat menjadi 3,14.

Perburuan phi dimulai dari bangsa Babilonia dan Mesir, bisa dibayangkan, era sebegitu lamanya mereka sudah penasaran, melakukan eksperimen untuk membandingkan keliling lingkaran dengan diameternya. Tidak ada rekaman video selfie yang dengan jelas menggambarakan bagaimana mereka menemukan pendekatan mereka untuk pi (hmmm...andai jaman sekarang ya), tapi salah satu sumber menyatakan klaimnya, bahwa mereka hanya membuat lingkaran besar, dan kemudian diukur lingkar dan diameter dengan seutas tali. Mereka menggunakan metode ini untuk menemukan pi yang sedikit lebih besar dari 3.

Jika orang-orang di Balilonia dan Yunani tempo dulu telah melakukan eksperimen dan menghasilkan phi yang sedikit lebih besar dari 3, pada sekitar 1650 SM, Rhind Papyrus yang ditulis oleh Ahmes menyebutkan: "Potong 1/9 dari diameter dan buat sebuah persegi pada sisanya, ini memiliki area yang sama dengan lingkaran" . Dengan kata lain, dia menunjukkan bahwa pi = 4 (8/9) 2 = 3,16049, yang juga cukup akurat. Temuan ini tidak sempat menyebar ke Timur (apalagi sampai ke Indonesia, hehehe...).

       

Selama beberapa ratus tahun kemudian, tidak ada terobosan signifikan yang dibuat dalam pencarian phi. Di Cina nilai phi yang digunakan adalah 3. Menjelang akhir abad ke-5, TsuCh'ung-chih dan putranya Tsu Keng-chih menemukan sesuatu yang menakjubkan tentang phi. Ketika duet maut ayah dan anak itu menyebut bahwa phi sebagai nilai yang terletak diantara   3,1415926 dan 3,1415927 atau 3,1415926 <phi <3,1415927. Sesaat setelah itu, matematikawan Hindu Aryabhata memberikan nilai phi sebesar 62.832 / 20.000 = 3,1416 meski sebagaimana orang lain, ia pun tampaknya tidak pernah menggunakannya.

Hhmmmm....perjalanan belum berakhir Sahabat Menyukai Matematika, rasa ingin tahu membuat para ilmuwan selalu berupaya mencari nilai phi yang mendekati kebenarannya. Sampai akhirnya pada abad kedua puluh, komputer mengambil alih dan menguasai  dunia hitung-hitungan.....

Atau Anda akan melakukan riset tentang phi?....hehehehe. pastinya dalam dunia lingkaran luas lingkaran = (phi) x (r) x (r), meskipun ada beberapa soal matematika yang harus bersusah-susah memberi kurung penjelasan.....(kerjakan dengan phi=3,14)  atau (kerjakan dengan phi 22/7).......hehehehe

Mengenal Carl Friedrich Gauss, Pengarang Disquisitiones Arithmeticae

Lahir :  30 April 1777 di Brunswick, Duchy of Brunswick (sekarang Jerman)

Died: 23 Feb 1855 di Göttingen, Hanover (sekarang Jerman)

Johann Carl Friedrich Gauß (juga dieja Gauss) adalah matematikawan, astronom, dan fisikawan Jerman yang memberikan beragam kontribusi; ia dipandang sebagai salah satu matematikawan terbesar sepanjang masa selain Archimedes dan Isaac Newton. Dilahirkan di Braunschweig, Jerman, saat umurnya belum genap 3 tahun, ia telah mampu mengoreksi kesalahan daftar gaji tukang batu ayahnya.

Pada usia 7 tahun Gauss memasuki SD dan potensinya yang luar biasa sudah terlihat pada usia ini. Gurubya

Büttner dan asistennya Martin Bartels merasa takjub dengan kelebihan Gauss kecil ini. Menurut sebuah cerita, pada umur 10 tahun, ia membuat gurunya terkagum-kagum dengan memberikan rumus untuk menghitung jumlah suatu deret aritmatika berupa penghitungan deret 1+2+3+...+100. Meski cerita ini hampir sepenuhnya benar, soal yang diberikan gurunya sebenarnya lebih sulit dari itu.

Pada tahun 1799 setelah menerima gelar, Gauss kembali ke Brunswick dari pengembaraan studynya. Dia lulus doctoral dari Universitas Helmstedt dengan disertasi tentang teori dasar aljabar. Ia menerbitkan buku Disquisitiones Arithmeticae pada musim panas tahun 1801. Ada tujuh bagian dalam buku tersebut, semua membahas tentang teori bilangan kecuali pada bagian terakhir.

Sebagai salah satu matematikawan terbesar sepanjang masa, selain Archimedes dan Isaac Newton, Gauss melakukan penelitiannya di observatorium astronomi di Gottingen, kota kecil di jantung Jerman. Kiprah Gauss menciptakan tradisi matematis yang membuat Gottingen dan universitasnya menjadi pusat matematika dunia.

Gauss memberikan beragam kontribusi yang variatif pada bidang matematika. Bidang analisis dan geometri mengandung banyak sekali sumbangan-sumbangan pikiran Gauss, ide geometri non Euclidis ia garap pada 1797. Pada 1800 Gauss berhasil menciptakan metode kuadrat terkecil, dan pada 1801 berhasil menjawab pertanyaan yang berusia 2000 tahun dengan membuat polygon 17 sisi memakai penggaris dan kompas. Gauss menghabiskan hampir seluruh hidupnya di Gottingen dan meninggal di sana juga.

Gauss adalah ilmuwan dalam berbagai bidang: matematika, fisika, dan astronomi. Bidang analisis dan geometri menyumbang banyak sekali sumbangan-sumbangan pikiran Gauss dalam matematika. Kalkulus (termasuk limit) ialah salah satu bidang analisis yang juga menarik perhatiannya.

Ref:

Wikipedia

groups.dcs.st-andrews.ac.uk

Phytagoras, Bapak Bilangan yang Menemukan Rumus Phytagoras

Kalau pada postingan sebelumnya saya mengupas bapak teori himpunan, kali ini saya akan membahas penemu rumus phytgoras. Namanya Phytagoras (582 SM – 496 SM, bahasa Yunani: Πυθαγόρας) lahir pada tahun 570 SM, di pulau Samos, di daerah Ionia. Beliau adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui teoremanya. Dia juga dikenal sebagai "Bapak Bilangan".  Banyak sumbangan penting yang dia berikan pada dunia filsafat  dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. 

Berdasarkan cerita dalam tradisi Yunani, sepanjang hidupnya dia banyak melakukan perjalanan, diantaranya ke Mesir. Perjalanan ke Mesir tersebut dalam rangka berguru dan menimba ilmu pada imam-imam di Mesir. Karena kecerdasannya yang luar biasa, konon para imam yang dikunjunginya merasa tidak sanggup untuk menerima Phytagoras sebagai murid walaupun pada akhirnya ia diterima sebagai murid oleh para imam di Thebe. Selain kepada imam di Thebe, dia juga berguru pada beberapa imam. Diantaranya pada imam-imam Caldei untuk belajar Astronomi, pada para imam Phoenesia untuk belajar Logistik dan Geometri. Dia juga belajar ritus-ritus mistik pada para Magi dan belajar teori perlawanan dalam pertemuannya dengan Zarathustra.

Phytagoras kembali ke Samos setelah selesai dalam perjalanannya mencari ilmu dan meneruskan pencarian filsafatnya serta menjadi guru untuk anak Polycartes, penguasa tiran di Samos. Sekitar tahun 530 Polycartes, ia berpindah ke kota Kroton di Italia Selatan  hal ini karena ketidaksetujuannya dengan pemerintahan tyrannos . Di kota ini, Phytagoras mendirikan sebuah tarekat beragama yang kemudian dikenal dengan sebutan “Kaum Phytagorean.”

Teori Phytagoras adalah salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal. Pada teori ini dia menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis.

Ref :http://id.wikipedia.org/wiki/Pythagoras and other

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, Bapak Teori Himpunan

Ayah Georg Cantor, Georg Waldemar Cantor, adalah seorang pedagang yang berhasil, bekerja sebagai agen wholesaling di jalan Petersburg, kelak sebagai makelar pasar bursa di jalan Petersburg. Georg Waldemar Cantor lahir di Denmark dan dia seorang pria yang sangat cinta pada budaya dan seni. Ibu Georg, Maria Anna Bohm, adalah orang Rusia yang sangat tertarik pada musik.

Setelah pendidikan awal  di rumah dari guru pribadi, Cantor  bersekolah di sekolah dasar di jalan Petersburg, kemudian pada tahun 1856, ketika berusia sebelas tahun keluarganya pindah ke Jerman.

Pada mulanya mereka hidup di Wiesbaden, kemudian mereka pindah ke Frankfurt. Cantor belajar di Darmstadt  dan lulus pada tahun 1860, dengan keahlian luar biasa di bidang matematika, khususnya trigonometri. Setelah dari  Darmstadt dia masuk politeknik di Zurich hingga tahun1862.

Pada tahun 1862 Cantor meminta ijin sang ayah untuk belajar matematika di universitas dan dia sangat gembira ketika akhirnya sang ayah menyetujuinya. Tetapi karena kematian sang ayah pada Bulan Juni 1963 dia mengakhiri belajarnya di Zurich. Cantor akhirnya pindah ke universitas Berlin dimana dia berteman  dengan Hermann Schwarz.

Setelah menerima gelar doktor pada tahun 1867, Cantor mengajar di Berlin. Pada tahun 1869, dia menyajikan tesisnya tentang teori bilangan.