Belajar Menyukai Matematika: Teori Himpunan

Pada kesempatan ini saya akan mencoba mengurai secara bersambung mengenai bidang kajian matematika. Saya akan memulainya dari teori himpunan.

Apa itu himpunan? ya dalam bahasa sehari-hari himpunan bisa diartikan kelompok atau kumpulan sesuatu.Ya namanya sesuatu bisa berupa benda, orang dll.

Nah, dalam ilmu matematika himpunan merupakan konsep dasar dari semua cabang matematika. Himpunan diartikan sebagai sekumpulan objek yang mempunyai syarat tertentu dan jelas. Ingat ya kata-kata tertentu dan jelas, artinya bisa didefinisikan dengan jelas. Syarat tertentu dan jelas dalam menentukan anggota suatu himpunan ini sangat penting karena untuk membedakan mana yang menjadi anggota himpunan dan mana yang bukan merupakan anggota himpunan. Inilah yang kemudian dinamakan himpunan yang terdefinisi dengan baik (well-defined set). Gamblangnya...kalau kumpulan orang tinggi itu kan ga jelas, beda dengan kumpulan orang yang tingginya 175 cm.....hehehehe. Sedangkan objek yang dimaksud dapat berupa bilangan, manusia, hewan, tumbuhan, negara dan sebagainya. Objek ini yang selanjutnya dinamakan anggota atau elemen dari himpunan itu.

Adalah Georg Cantor yang dikenal sebagai bapak teori himpunan. Georg Cantor (1845-1918) adalah seorang matematikawan asal Jerman keturunan Yahudi. Pria dengan nama lengkap Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, ini lahir di St Petersburg, Russia 3 Maret 1845 dan meninggal di Halle, Jerman 6 Januari 1918. Antara tahun 1874 dan 1897, ahli matematika dan ahli logika ini membuat teori himpunan dari entitas yang abstrak dan membuatnya menjadi suatu disiplin matematika. Teori ini tumbuh dari penelitiannya terhadap beberapa masalah konkret tentang jenis tertentu yang terbatas pada himpunan bilangan real. Dia dianggap sebagai bapak teori himpunan karena dialah yang mengembangkan pertamakali cabang matematika ini.

Notasi

Himpunan biasanya dinyatakan dengan huruf besar A, B, C, H, K dan sebagainya. Untuk menyatakan suatu himpunan digunakan simbol “{….}”. Sementara itu untuk melambangkan anggota himpunan biasanya menggunakan huruf kecil a, b, c, x, y dan sebagainya. Sedangkan untuk menyatakan anggota suatu himpunan digunakan lambang “Î” (baca: anggota) dan Ï (baca: bukan anggota) untuk menyatakan bukan anggota. Selanjutnya

Teori Himpunan

Artikel Terkait