Misteri Angka 0: Hasil Bagi bilangan dengan angka Nol

Hmmmmm......jika beberapa waktu yang lalu saya pernah memposting kenapa negatif dikalikan negatif hasilnya positif, maka pada kesempatan ini saya akan mencoba mengungkap misteri pembagian bilangan dengan 0 (nol). Bagi yang sudah tahu, tunjuk jarinya nanti saja....hehehehe
Pembagian dengan nol adalah operasi yang jawabannya menjadi ‘misteri’, ga percaya coba saja pake beragam kalkulator, bagaimana hasilnya. Beragam kan? Ada yang muncul tulisan 0 di layar lcd kalkulator angka 0 dengan tambahan huruf E alias error....hehe. Sehingga pembagian dengan angka 0 seringnya dianulir karena jawabannya tidak ada atau sebagian menyebut undefined (tak terdifinisikan) atau bahkan ada yang menyebutnya infinity (tak terhingga) . Apa iya  demikian, mana yang benar? Mari kita lihat logika matematika berikut:

Pertama, Mari kita coba mengaitkan pembagian dengan perkalian. Sebut saja contoh berikut:
6/2=3, karena 2 dikalikan 3 adalah 6
10/2=5, karena 2 dikalikan 5 adalah 10
Karenanya ada rumusan bahwa a=b/c ==> b=a x c atau c = b/a
Lantas bagaimana jika 7/0=x?
Mengikuti rumus/kaidah/aksioma diatas, jika 7/0=x, maka x dikalikan 0 = 7. Sayangnya Tidak ada angka yang bisa menggantikan x, karena berapapun angka jika dikalikan dengan 0 hasilnya sama dengan 0.

Kedua, seringnya  ketika kita membagi satu angka dengan yang lain, kita berharap hasilnya menjadi angka lain (harus berbentuk angka). Lihatlah urutan angka berikut 1/ (1/2), 1/(1/3), 1/(1/4), dst.... Perhatikan bahwa dasar dari pembagian adalah 1/2, 1/3, 1/4, dst..., dan  bahwa mereka akan nol (kan harus berbentuk angka). Jika ada batas untuk urutan ini, kita akan mengambil angka itu dan menyebutnya 1/0, jadi mari kita lihat apakah ada.
Nah, ternyata urutan,1,2,3,4 dst ..., mendekati tak terhingga. Karena tak terhingga bukan angka sebenarnya, maka kita tidak memberikan nilai apapun untuk 1/0.  Sehingga hanya bisa dikatakan tidak terdefinisi.


Ketiga, Tapi jika kita berpikir untuk menyebutkan bahwa 1/0 = tak terhingga. Nah, apanya yang  "tak terhingga"? Bagaimana jika itu kita coba  pada persamaan lainnya?
Sebut saja andai : tak terhingga - tak terhingga = 0; dan 1 + tak terhingga = tak terhingga, maka:
1 + (tak terhingga - tak terhingga) = 1 + 0 = 1, tapi (1 + tak terhingga) - tak terhingga = tak terhingga - tak terhingga = 0. Beda kan, yang satu hasilnya 1 dan yang lainnya hasilnya 0.

Nah..nah, dalam hal ini, maka  aturan asosiatif tidak bekerja, karena dalam sifat asosiatif penjumlahan (a + b) + c = a + (b + c) 

KeempatJika kita punya mangga 20 buah kemudian akan dibagi habis kepada 2 kelompok anak, maka tiap kelompok akan mendapatkan 10 buah mangga, artinya 20/2 = 10
Jika 7/0 =? Bagaimana kita  bisa membagi 7 buah mangga dalam 0 kelompok anak.
Tidak peduli berapa banyak anak dalam kelompok nol yang kita miliki, karena mereka tidak pernah akan menambahkan hingga tujuh, karena  0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0+0= 0. Anda bahkan dapat memiliki satu juta kelompok nol anak, dan tetap saja 0. Jadi, itu tidak masuk akal untuk membagi dengan nol karena tidak ada jawaban yang baik.


Setiap kali saya mencoba untuk membagi angka dengan 0 di excel , saya mendapatkan error. Atau coba praktekkan saja perhitungan ini di excel Anda:
       1/1
       1 / 0,1
       1 / 0,01
       1 / 0,001
       1 / 0,0001
       1 / 0,00001
       dll ...apa hasilnya....the formula you typed contains an error...begitu kurang lebih balasan excel. So, apapun sebutan Anda terhadap 1/0, bagi saya tidak ada jawabannya...hehehehe.....karena hampir pasti saya tidak akan membagi 1 dengan 0. Hehehehehe.....lagi.


Baca juga :
Logika negatif dikalikan negatif sama dengan positif

Artikel Terkait

Previous
Next Post »

2 komentar

Write komentar
Sudi Winoto
AUTHOR
31 March 2016 at 21:40 delete

Asyk juga matematika, terlihat sulit karena kita belum tahu ...

Reply
avatar
29 August 2016 at 05:54 delete

tak hingga +1 tidak bisa dianggap sama dengan tak hingga sebelumnya jadi menurut saya tak hingga -tak hingga yang and maksud tidak sah menjadi 0

Reply
avatar