Aljabar :Pengertian Dasar (Bagian I) -Persamaan

Apa itu Persamaan?

Sumber gambar : alenasani.com

Namanya juga persamaan dari kata dasar ‘sama’ yang mendapatkan awalan dan akhiran ‘per-an’. Dengan demikian persamaan berarti ada dua hal yang sama. Dalam Matematika, persamaan ditandai dengan tanda sama dengan atau  "=" seperti berikut:

x + 6 = 12

Persamaan diatas menyatakan: apa yang ada di sebelah kiri (x + 6) adalah sama dengan apa yang ada di sebelah kanan (12).

Bagian dari Persamaan

Ada bagian-bagian pada sebuah persamaan . Sebut saja untuk contoh persamaan  8x-4 sama dengan 12 atau ditulis :

8x - 4 = 12

Dalam persamaan tersebut, ada beberapa bagian dan penamaannya, yaitu:

Variabel adalah simbol untuk angka yang belum kita ketahui (bisa x, y atau z) dalam persamaan diatas yang merupakan variable adalah x.

Konstanta adalah angka yang berdiri sendiri, dalam contoh persamaan diatas adalah angka 4 dan 12.

Koefisien adalah angka yang digunakan untuk memperbanyak variabel (8x berarti 8 kali x, sehingga 8 adalah koefisien).

Lebih jelasnya, lihat persamaan ini dan tentukan bagian-bagian persamaannya.

ax² + bx + c

Nah, tentunya perdasarkan persamaan diatas dapat ditentukan bagian-bagian persamaannya sebagai berikut:

x adalah variabel

a dan b adalah koefisien

c adalah konstanta 

Latihan soal 

6 Tips : Latihan Soal-Soal Matematika untuk Menghadapi Ujian Nasional 2016

Tinggal enam bulan lagi, para peserta didik yang berada di level tertinggi pada masing-masing jenjang pendidikan akan menghadapi ujian nasional. Dihitung dari  angka 6, memang masih cukup lama, akan tetapi jangan ditunda-tunda, karena pada akhirnya semua akan terasa mak jegagik, ujug-ujug atau tiba-tiba sampai pada waktunya. Untuk itu tidak ada salahnya mulai dari sekarang peserta didik agar mempersiapkan diri menghadapi ujian nasional. Lantas apa saja yang harus dilakukan dalam menghadapi ujian nasional, khususnya pada pelajaran matematika?

Pertama, sama halnya dengan pelajaran lainnya, sebagai pelajaran eksakta, matematika juga mengharuskan kita untuk menghafalkan beberapa konsep/formula atau rumus. Akan lebih baik jika hafalan rumus-rumus tersebut diikuti pula dengan pemahaman yang benar. Sebut saja jika kita menghafalkan rumus phytagoras bahwa a2=b2 + c2, maka harus dipahami bahwa maksudnya kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi tegak pada sebuah segitiga siku-siku. 

Kedua, buat pengelompokkan materi pelajaran dari kelas-kelas sebelumnya sampai dengan kelas tertinggi saat ini. Misalnya, mengelompokkan materi himpunan dari semua kelas yang sudah dilewati atau materi aljabar pada semua kelas yang telah dilewati. Harus diingat, bahwa pada dasarnya pelajaran matematika itu setidaknya hanya meliputi bab/bahasan himpunan, aljabar, trigonometri, geometri dan lainnya. Hanya saja pada setiap jenjangnya memiliki tingkat kedalaman yang berbeda. Pengelompokkan ini akan membantu peserta didik melakukan review kembali materi-materi pelajaran yang telah dilalui.

Ketiga, Berbeda dengan pelajaran non eksakta lainnya, sukses matematika dalam ujian nasional sangat ditentukan oleh tingkat kedisiplinan peserta didik untuk terus berlatih mengerjakan soal-soal matematika. Pada setiap pokok bahasan/bab carilah soal-soal yang relevan dengannya. Misal saat belajar pada bab himpunan, maka cari soal sebanyak-banyaknya yang membahas himpunan. Tentunya cari dan kerjakan. Setelah mengerjakan, cek jawaban dengan kunci jawaban, hal ini untuk menguji sejauh mana kemampuan peserta didik dalam mengerjakan soal-soal tersebut. Jika kunci jawaban pada soal itu tidak ada, tidak ada salahnya bertanya kepada orang yang dianggap mampu, bisa kepada saudara atau guru. 

Keempat, ulang-ulang terus latihan mengerjakan soal-soal matematika dengan contoh-contoh soal yang lebih variatif. Hal yang juga penting adalah melakukan evaluasi diri secara obyektif saat melakukan latihan mengerjakan soal-soal. Berhitung berapa kesalahan yang peserta didik lakukan saat mengerjakan soal contoh evaluasi diri yang baik sembari melakukan pembenahan terhadap titik-titik kesalahan saat mengerjakan soal

Kelima, Ciptakan suasana seperti sedang mengerjakan ujian nasional sungguhan saat kita berlatih mengerjakan soal-soal matematika. Misalnya dengan menentukan jumlah waktu yang harus dihabiskan dalam mengerjakan soal. Buat aturan sendiri dan disiplinkan diri sendiri. Hal ini untuk melatih diri agar dalam mengerjakan soal ujian nasional benaran peserta didik bisa memanfaatkan waktu secara optimal.

Keenam, Ulangi terus cara diatas, jangan cepat puas dan jangan pula mudah putus asa. Ingat, semakin peserta didik sering berlatih semakin mudah menghadapi beragam soal pada ujian nasional. Patut dicatat pula, standar soal ujian nasional adalah standar nasional yang juga memperhitungkan peserta didik yang ada didaerah, sehingga tingkat kerumitannya bisa dijamin lebih sederhana. Cuma butuh kecermatan, kejelian dan kesabaran saat mengerjakan soal ujian nasional beneran. Dan pastinya sering latihan mengerjakan soal-soal matematika sejak dini, enam bulan sebelum pertarungan Ujian Nasional itu benar-benar terjadi.

Selamat Mencoba

Himpunan Kosong dan Contoh Soal

Jika pada posting terdahulu saya sudah membahas tentang himpunan, maka pada kali ini saya secara spesifik akan membahas tentang himpunan kosong dan contoh soalnya. Himpunan  kosong  adalah  himpunan  yang  tidak  mempunyai  anggota.  Dilambangkan dengan  Æ atau { }. Karenanya apakah { Æ } bisa disebut himpunan kosong? tentuya tidak! karena { Æ }adalah himpunan dengan anggota Æ. Begitu pula { 0 } juga bukan himpunan kosong, akan tetapi adalah himpunan yang memiliki satu anggota yaitu 0.

Contoh himpunan kosong :

- Himpunan bilangan genap yang ganjil

- {x | x2< 0, x bilangan real}

- Himpunan orang yang tingginya 4 meter

Himpunan Semesta, Himpunan Kosong dan Himpunan Bagian
Operasi Himpunan
Sifat Operasi Himpunan

Untuk lebih jelasnya selesaikan soal-soal berikut:

Tabel Pengguna Ponsel di sepuluh Negara

Berdasarkan Gambar tabel diatas selesaikan soal nomor 1-5 berikut:

1. {x| x adalah Negara dengan penggunaan ponsel kurang dari 250 juta }
2. {x| x adalah Negara dengan penggunaan ponsel lebih dari 250 juta }
3. {x| x adalah Negara dengan penggunaan ponsel antara 250 juta s/d 500 juta }
4. {x| x adalah Negara dengan penggunaan ponsel lebih dari 650 juta }
5. {x| x adalah Negara dengan penggunaan ponsel kurang dari 70 juta }

Grafik Penjualan Ipod Tahun 2003-2008

Berdasarkan Gambar grafik selesaikan soal nomor 6-10 berikut:

6. {x| x adalah tahun penjualan Ipod lebih dari 20 juta buah }
7. {x| x adalah tahun penjualan Ipod lebih dari 2 juta buah }
8. {x| x adalah tahun penjualan Ipod lebih dari 70 juta buah }

soal selengkapnya dapat download file soal: disini (pdf, 30 kb)
materi dan soal himpunan lengkap bisa didownload disini (pdf, 5,21 MB)

Bolehkah Foto Berjilbab untuk Ijazah Sekolah ?

Sahabat Belajar Menyukai Matematika, khusus kali ini saya akan posting hal yang berbeda. Begini ceritanya, sepulang sekolah si kecil yang duduk dibangku kelas VI SD bercerita bahwa saat pengambilan foto untuk kepentingan ijazah, dia disuruh oleh guru kelasnya membuka jilbab. Alhamdulillah, si kecil tidak mau  dan menjawab bahwa dia harus bicara dulu sama saya orang tuanya. Atas jawaban tersebut gurunya menyuruh dia pulang untuk minta ijin agar segera foto bisa diambil sambil mengancam, kalau tetap pakai jilbab si kecil harus foto sendiri dan belum tentu diterima. Alhamdulillaj lagi, si kecil tidak mau pulang saat itu juga, karena saat itu jam sekolah, saat belajar.

Mendengar keluhan tersebut, sebagai orang tua saya langsung menghubungi guru kelas yang bersangkutan untuk melakukan klarifikasi dan jawabannya sama, tidak boleh karena foto ijazah harus kelihatan kedua telinganya. Saya coba meyakinkan sang guru dengan menunjukkan SE dari Dirjen Dikdasmen tahun 2002. Karena buntu, saya mencoba hubungi kepala sekolah via telepon dan jawabannya, beliaunya tidak tahu aturan yang baru, namun tahun sebelumnya (2014) ada kebijakan daerah kalau foto ijazah harus lepas jilbab, sambil wanti-wanti jangan tergesa-gesa dulu karena beliaunya masih mencoba untuk konfirmasi. 

Bagi saya ada hal yang sangat aneh atas kegamangan pihak sekolah, bukankah regulasi tentang ini sudah lama ada, kenapa setelah tiga belas tahun berjalan masih saja pihak sekolah gamang mengambil sikap. Sesuai dengan Surat Edaran  Dirjen Dikdasmen Nomor 1177/C/PP/2002 tanggal 11 Maret tahun 2002 untuk kepentingan ijazah/Surat Tanda Tamat Belajar (STTB) diperkenankan menggunakan foto berjilbab. Berikut kutipannya :

"....Siswa diperkenankan menggunakan pakaian seragam berjilbab yang bentuk dan rancangannya diserahkan sepenuhnya kepada sekolah dengan mengikutsertakan Komite Sekolah/BP3. Bagi :
a. Surat Tanda Tamat Belajar (STTB);
b. Rapor;
c. Penerimaan siswa baru.
Dalam semua kegiatan pendidikan, sekolah harus memberikan perlakuan yang sama bagi seluruh siswa, baik yang berjilbab maupun yang tidak berjilbab......"

Ditingkat pendidikan tinggi, dirjen dikti juga mengeluarkan edaran Nomor : 1928/D/C/2002  tanggal 12 September 2002, juga mengatur hal yang sama "memperbolehkan foto berjilbab untuk ijazah".

Bukan hanya itu, mensikapi Surat Edaran Dirjen Dikdasmen tersebut, untuk lingkungan sekolah madrasah, Dirjen  Kelembagaan Agama Islam Depag (Kementerian Agama) juga mengeluarkan edaran nomor Dt.II.I/PP.00/J/3/03 tanggal 21 Februari 2003, yang isinya mengatur hal yang sama.

Berdasarkan semua regulasi tentang foto berjilbab  untuk ijazah tersebut, maka sebenarnya sudah sangat jelas dan tidak perlu ragu-ragu bagi pihak sekolah untuk memberikan ijin foto berjilbab untuk ijazah. Andai nekadpun, beberapa kebijakan lokal/daerah yang mencoba  melarang foto ijazah berjilbab akhirnya gugur, sebut saja kasus pelarangan foto jilbab untuk ijazah di Tulungagung pada tahun ini (2015) yang sempat meramaikan media.

Jadi kenapa (jika yang disampaikan kepala sekolah tersebut benar) masih saja ada daerah yang melarang siswi foto berjilbab untuk ijazah?

Bagaimana menurut Sahabat??

Phi, Misteri dan Sejarah Panjang Temuannya

sumber gambar : fintalk.biz

Phi, yang biasa ditulis dengan symbol sebagaimana gambar, sudah banyak diantara kita mengetahuinya...hehehe., iya kan? Sederhananya phi kita kenal sebagai konstanta berupa angka yang dipergunakan dalam operasi hitung untuk obyek lingkaran. Sudah menjadi kesepakatan, nilai phi adalah 22/7 atau 3,14.....

Masalahnya kenapa phi bisa memiliki nilai sebesar 22/7 atau 3,14? Kenapa kok .....misal phi nilainya 1 (satu) saja, kan enak jadinya, peserta didik tidak kesulitan menghitung luasan lingkaran, begitupun guru matematika tidak harus mikir-mikir membuat soal yang berhubungan dengan phi sehingga hasil perhitungannya tidak aneh-aneh.......,yang koma-komanya banyak.....hehehehe...Becanda Sahabat Belajar Menyukai Matematika.

Sahabat merasa ada yang aneh tidak dengan symbol phi? Tidak ya, karena pakar-pakar kebanyakan datangnya dari negeri jauh disana, kayak phi, yang katanya merupakan huruf Yunani. Coba, mau nulis di postingan saja harus nambah-nambah aplikasi gitu....hehehehe.

Phi merupkan perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameternya. Berdasarkan percobaan yang dilakukan berkali-kali, selalu ditemukan bahwa keliling lingkaran dibanding diameternya selalu mendekati angka 3,141592653....yang umumnya disingkat menjadi 3,14. Dari Babilonia kuno (hampir 4000 tahun yang) sampai hari ini, matematikawan telah berusaha untuk menghitung angka phi yang misterius itu. Mereka telah mencari pecahan tepat, untuk angka yang diawali dengan 3,14159 2653 ..., yang umumnya disingkat menjadi 3,14.

Perburuan phi dimulai dari bangsa Babilonia dan Mesir, bisa dibayangkan, era sebegitu lamanya mereka sudah penasaran, melakukan eksperimen untuk membandingkan keliling lingkaran dengan diameternya. Tidak ada rekaman video selfie yang dengan jelas menggambarakan bagaimana mereka menemukan pendekatan mereka untuk pi (hmmm...andai jaman sekarang ya), tapi salah satu sumber menyatakan klaimnya, bahwa mereka hanya membuat lingkaran besar, dan kemudian diukur lingkar dan diameter dengan seutas tali. Mereka menggunakan metode ini untuk menemukan pi yang sedikit lebih besar dari 3.

Jika orang-orang di Balilonia dan Yunani tempo dulu telah melakukan eksperimen dan menghasilkan phi yang sedikit lebih besar dari 3, pada sekitar 1650 SM, Rhind Papyrus yang ditulis oleh Ahmes menyebutkan: "Potong 1/9 dari diameter dan buat sebuah persegi pada sisanya, ini memiliki area yang sama dengan lingkaran" . Dengan kata lain, dia menunjukkan bahwa pi = 4 (8/9) 2 = 3,16049, yang juga cukup akurat. Temuan ini tidak sempat menyebar ke Timur (apalagi sampai ke Indonesia, hehehe...).

       

Selama beberapa ratus tahun kemudian, tidak ada terobosan signifikan yang dibuat dalam pencarian phi. Di Cina nilai phi yang digunakan adalah 3. Menjelang akhir abad ke-5, TsuCh'ung-chih dan putranya Tsu Keng-chih menemukan sesuatu yang menakjubkan tentang phi. Ketika duet maut ayah dan anak itu menyebut bahwa phi sebagai nilai yang terletak diantara   3,1415926 dan 3,1415927 atau 3,1415926 <phi <3,1415927. Sesaat setelah itu, matematikawan Hindu Aryabhata memberikan nilai phi sebesar 62.832 / 20.000 = 3,1416 meski sebagaimana orang lain, ia pun tampaknya tidak pernah menggunakannya.

Hhmmmm....perjalanan belum berakhir Sahabat Menyukai Matematika, rasa ingin tahu membuat para ilmuwan selalu berupaya mencari nilai phi yang mendekati kebenarannya. Sampai akhirnya pada abad kedua puluh, komputer mengambil alih dan menguasai  dunia hitung-hitungan.....

Atau Anda akan melakukan riset tentang phi?....hehehehe. pastinya dalam dunia lingkaran luas lingkaran = (phi) x (r) x (r), meskipun ada beberapa soal matematika yang harus bersusah-susah memberi kurung penjelasan.....(kerjakan dengan phi=3,14)  atau (kerjakan dengan phi 22/7).......hehehehe

Tips Mengajar di Kelas Matematika Bagi Guru Pemula

Baru lulus kuliah dan akan mengajar di kelas matematika, selamat! Satu tahap bagi Sahabat untuk mengarungi dan mewarnai hidup. Semoga pilihan menjadi guru matematika adalah panggilan hati, dan jika tidakpun, saya yakin pada akhirnya Sahabat akan mulai menyukai menjadi guru matematika dan mengajak peserta didik untuk belajar menyukai matematika. Dag...dig....dug.....ataupun nervous mungkin banyak dialami oleh sahabat saat pertama kali akan mengajar di kelas matematika. Hmmmmm....jika dibangku kuliah sudah pernah merasakan mengajar saat praktikum, kali ini kelas beneran loooo. Jadi itu hal yang biasa saja. Nah pada posting kali ini saya akan mencoba berbagi pengalaman, tips bagi guru pemula mengajar kelas matematika:

#Mengajar adalah panggilan hati

Sahabat, mungkin ada banyak diantara kita yang mengambil jurusan pendidikan matematika atau guru kelas (bagi guru SD) karena  terpaksa. Mungkin karena permintaan orang tua, daftar kesana-kemari tidak diterima dan akhirnya ‘terdampar’ dijurusan ini, atau terpesona oleh kebijakan Pemerintah saat ini yang memberi perhatian khusus bagi guru lewat sertifikasi.hehehehe..... Apapun alasannya, saat study sudah kita lalui, maka tugas kita sekarang adalah mencerdaskan anak bangsa dengan menjadi guru matematika. Panggilan hati untuk mencerdaskan anak bangsa akan menjadi motivasi yang besar untuk secara serius mengajar di kelas matematika. Panggilan hati inilah yang menjadikan guru matematika menjadi bertanggungjawab dan percaya diri saat mengajar di kelas matematika.

#Persiapan matang

Mempersiapkan diri, baik penampilan, terlebih bahan ajar adalah kewajiban bagi semua guru matematika. Namun, bagi guru matematika pemula hal tersebut perlu mendapatkan perhatian lebih. Selain karena mengajar matematika adalah pengalaman baru, tradisi berpenampilan saat menjadi mahapeserta didik dengan sebagai guru matematika tentu sangat berbeda. Belum lagi panggilan bapak dan ibu guru di depan nama Sahabat, secara psikologis akan membawa arti yang berbeda, yaitu sebagai figur dan teladan bagi peserta didik, ada tanggung jawab keteladanan yang harus dipikul. Soal materi pelajaran, hmmmm....baru lulus pasti masih anget-angetnya, namun perlu penyesuaian-penyesuaian dengan keadaan kelas yang akan dihadapi.

#Kuasai kelas Matematika

Berangkat dari latar belakang yang tidak sama, membuat karakter peserta didik juga akan berbeda. Petakan (mapping) keadaan peserta didik dengan baik, semua ini dilakukan agar seorang guru tidak salah memberikan perlakukan kepada peserta didik.  Bisa saja, ada peserta didik yang perlu mendapat terapi khusus. Pemetaan ini tidak untuk melakukan diskrimasi kepada peserta didik di kelas, hanya merupakan upaya untuk memahamkan materi pelajaran kepada peserta didik dan strategi pencapaian silabus pembelajaran yang ada. Untuk itu jangan jangan sampai nampak, karena akan menimbulkan kecemburuan dan ketidakadilan yang akan berdampak pada pandangan negative peserta didik kepada guru matematika mereka.

#Hargai jawaban peserta didik

Idealisme tinggi, tuntutan tinggi terhadap kemampuan peserta didik dan disiplin tinggi yang menghinggapi para guru matematika baru, seringnya menimbulkan kesan seram dan menakutkan (baca juga jika guru matematika menyeramkan). Dalam banyak hal, seorang guru baru harus bersabar dan melakukan kompromi antara idealisme yang dimiliki dengan keadaan kelas. Hargai peserta didik dengan tidak serta merta memojokkan, memarahi, berbicara tidak perlu atau sekedar mengerutkan dahi, saat peserta didik salah dalam mengerjakan soal yang Sahabat berikan.

#Beri apresiasi jika peserta didik berprestasi atau mampu menyelesaikan pekerjaan matematikanya

Berikan apresiasi terhadap peserta didik yang mampu menyelesaikan soal-soal matematika. Meminta teman sekelas memberi sekedar tepukan tangan atau hadiah-hadiah kecil lainnya adalah contoh penghargaan atas prestasi peserta didik di kelas. Beri dia perasaan dihargai, karena jika itu yang Sahabat lakukan, maka para peserta didik ini akan menghargai gurunya. Selain itu, apresiasi yang kita berikan pada peserta didik yang berhasil, akan memberikan peserta didik lainnya termotivasi melakukan hal yang sama.

#Pancing partisipasi aktif dari peserta didik

Mengantarkan materi pelajaran matematika itu sangat penting, seorang guru harus menjelaskan dengan baik dan runtut akan materi yang diajarkan sehingga peserta didik bisa memahami konsep dengan benar. Namun, terlalu dominan tanpa memancing partisipasi aktif peserta didik di dalam kelas juga kurang baik. Biarkan peserta didik aktif selama proses pembelajaran, misal dengan membentuk kelompok untuk menyelesaikan soal yang kita berikan. Atau meminta peserta didik untuk maju didepan kelas secara bergantian, mengerjakan soal matematika.

# Tampil menawan di depan kelas matematika

Menawan tidak harus gemerlap dan berlebihan dalam berpakaian, akan tetapi secukupnya dan pastinya jangan norak. Meskipun penampilan tidak menjadi hal pokok, tapi tidak pula bisa diabaikan begitu saja (baca juga : Tips tampil menawan di depan kelas matematika)

Misteri Angka 0: Hasil Bagi bilangan dengan angka Nol

Hmmmmm......jika beberapa waktu yang lalu saya pernah memposting kenapa negatif dikalikan negatif hasilnya positif, maka pada kesempatan ini saya akan mencoba mengungkap misteri pembagian bilangan dengan 0 (nol). Bagi yang sudah tahu, tunjuk jarinya nanti saja....hehehehe

Pembagian dengan nol adalah operasi yang jawabannya menjadi ‘misteri’, ga percaya coba saja pake beragam kalkulator, bagaimana hasilnya. Beragam kan? Ada yang muncul tulisan 0 di layar lcd kalkulator angka 0 dengan tambahan huruf E alias error....hehe. Sehingga pembagian dengan angka 0 seringnya dianulir karena jawabannya tidak ada atau sebagian menyebut undefined (tak terdifinisikan) atau bahkan ada yang menyebutnya infinity (tak terhingga) . Apa iya  demikian, mana yang benar? Mari kita lihat logika matematika berikut:

Pertama, Mari kita coba mengaitkan pembagian dengan perkalian. Sebut saja contoh berikut:

6/2=3, karena 2 dikalikan 3 adalah 6

10/2=5, karena 2 dikalikan 5 adalah 10

Karenanya ada rumusan bahwa a=b/c ==> b=a x c atau c = b/a

Lantas bagaimana jika 7/0=x?

Mengikuti rumus/kaidah/aksioma diatas, jika 7/0=x, maka x dikalikan 0 = 7. Sayangnya Tidak ada angka yang bisa menggantikan x, karena berapapun angka jika dikalikan dengan 0 hasilnya sama dengan 0.

Kedua, seringnya  ketika kita membagi satu angka dengan yang lain, kita berharap hasilnya menjadi angka lain (harus berbentuk angka). Lihatlah urutan angka berikut 1/ (1/2), 1/(1/3), 1/(1/4), dst.... Perhatikan bahwa dasar dari pembagian adalah 1/2, 1/3, 1/4, dst..., dan  bahwa mereka akan nol (kan harus berbentuk angka). Jika ada batas untuk urutan ini, kita akan mengambil angka itu dan menyebutnya 1/0, jadi mari kita lihat apakah ada.

Nah, ternyata urutan,1,2,3,4 dst ..., mendekati tak terhingga. Karena tak terhingga bukan angka sebenarnya, maka kita tidak memberikan nilai apapun untuk 1/0.  Sehingga hanya bisa dikatakan tidak terdefinisi.

Ketiga, Tapi jika kita berpikir untuk menyebutkan bahwa 1/0 = tak terhingga. Nah, apanya yang  "tak terhingga"? Bagaimana jika itu kita coba  pada persamaan lainnya?

Sebut saja andai : tak terhingga - tak terhingga = 0; dan 1 + tak terhingga = tak terhingga, maka:

1 + (tak terhingga - tak terhingga) = 1 + 0 = 1, tapi (1 + tak terhingga) - tak terhingga = tak terhingga - tak terhingga = 0. Beda kan, yang satu hasilnya 1 dan yang lainnya hasilnya 0.

Nah..nah, dalam hal ini, maka  aturan asosiatif tidak bekerja, karena dalam sifat asosiatif penjumlahan (a + b) + c = a + (b + c) 

Keempat, Jika kita punya mangga 20 buah kemudian akan dibagi habis kepada 2 kelompok anak, maka tiap kelompok akan mendapatkan 10 buah mangga, artinya 20/2 = 10

Jika 7/0 =? Bagaimana kita  bisa membagi 7 buah mangga dalam 0 kelompok anak.

Tidak peduli berapa banyak anak dalam kelompok nol yang kita miliki, karena mereka tidak pernah akan menambahkan hingga tujuh, karena  0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0+0= 0. Anda bahkan dapat memiliki satu juta kelompok nol anak, dan tetap saja 0. Jadi, itu tidak masuk akal untuk membagi dengan nol karena tidak ada jawaban yang baik.

Setiap kali saya mencoba untuk membagi angka dengan 0 di excel , saya mendapatkan error. Atau coba praktekkan saja perhitungan ini di excel Anda:

       1/1

       1 / 0,1

       1 / 0,01

       1 / 0,001

       1 / 0,0001

       1 / 0,00001

       dll ...apa hasilnya....the formula you typed contains an error...begitu kurang lebih balasan excel. So, apapun sebutan Anda terhadap 1/0, bagi saya tidak ada jawabannya...hehehehe.....karena hampir pasti saya tidak akan membagi 1 dengan 0. Hehehehehe.....lagi.

Baca juga :
Logika negatif dikalikan negatif sama dengan positif

Cara Mengajar Matematika yang Baik

Saya punya sebuah ilustrasi tentang persepsi yang keliru tentang matematika. Suatu ketika dalam pertemuan, rasanya sulit -atau bahkan tidak mungkin- ada salah satu dari anggota pertemuan itu yang berani dengan bangga mengatakan “saya buta huruf”, tentu ini pengakuan yang konyol dan akan membuat malu besar (meski saya yakin tidak ada peserta pertemuan lainnya yang menertawakan). Sangat berbeda, jika salah seorang yang sukses dalam pertemuan itu mengatakan, “saya tidak bisa pelajaran matematika saat sekolah”, peserta akan memaklumi dan itu menjadi hal biasa. Ya...., orang lebih berani mengakui ketidakbisaannya soal matematika, ini terjadi karena kita seringnya berpikir bahwa matematika sebagai bakat yang dibawa sejak lahir, seolah-olah kemampuan matematika merupakan gen bawaan, hanya keberuntungan saja yang menjadikan kita, apakah mewarisi atau tidak, sehingga ketidakmahiran pada pelajaran matematika tidak dianggap sebagai sebuah aib.

Ilustrasi diatas seolah memberikan justifikasi bahwa kemampuan belajar matematika adalah sesuatu yang tidak bisa dipelajari, tidak bisa dibiasakan dan tidak bisa diupayakan. Hal tersebut seolah pula memberikan kesimpulan bahwa seorang guru matematika tak perlu bekerja keras membuat peserta didik mahir belajar matematika atau bahkan menyukai matematika. Apa artinya semua upaya guru tersebut, jika kemampuan belajar matematika lebih pada faktor genetic ketimbang kemampuan yang bisa diasah melalui proses pembelajaran. TENTUNYA TIDAK DEMIKIAN KAN ??

Kehadiran guru matematika di kelas matematika sangat membantu untuk menanggulangi pemikiran yang seperti ini.

Dalam mengajar di kelas matematika kita seringnya membuat sebuah pemetaan tentang kemampuan peserta didik pada pelajaran matematika. Yaitu: peserta didik yang lambat, rata-rata, dan yang jagoan matematika. Memang harus diakui matematika lebih mudah hanya untuk beberapa peserta didik di kelas daripada yang lainnya. Ini tugas seorang guru agar kita meningkatkan metode mengajar matematika yang kita gunakan sehingga setiap peserta didik dapat mengembangkan kemampuan matematikanya. Bagi peserta didik, seringnya matematika tampak menjadi momok yang besar. Ada suatu anggapan dalam diri peserta didik, apabila ia pintar belajar matematika, maka merasa mereka pintar dalam segala hal. Dalam arti bahwa , matematika bisa menjadi alat yang ampuh untuk mempromosikan keadilan social. Meskipun sebenarnya secara potensi, setiap peserta didik dapat belajar matematika dengan baik. 

Lantas seorang guru matematika harus bagaimana?

Guru matematika seringnya gagal menerapkan cara yang benar pada pembelajaran matematika. Kenyamanan –hanya- mengadopsi rumus (terima jadi), menjadikan seorang guru cenderung malas mengajarkan kepada peserta didik tentang fakta-fakta yang membentuk rumus tersebut. Sebut saja, ketika seorang guru mengajarkan rumus luas segitiga = ½ x a x t, guru seringnya malas menjelaskan fakta, karena segitiga adalah separuh dari segi empat, sehingga luas segitiga = ½ p x l (p=alas pada segitiga dan l=tinggi pada segitiga). Ketika peserta didik –hanya-menghafal rumus jadi tersebut , maka ia terjatuh pada model penghafalan saja, yang sifatnya bisa sangat sementara.  Peserta didik yang harus berjuang dalam matematika biasanya memiliki kesulitan mengingat rumus-rumus matematika, penanganan masalah kalimat matematika dan melakukan multi-langkah aritmatika. Ini terjadi karena pembiasaan guru matematika yang hanya mengajarkan rumus terima jadi, tanpa memberi pencerahan tentang fakta-fakta/cara ‘lahirnya’ rumus tersebut. Riset menunjukkan bahwa peserta didik yang diberi masalah untuk memecahkan sendiri - sebelum instruksi dari guru - mengungguli siswa yang diberi pembelajaran ‘terima jadi’.  Seorang guru harus berupaya menjauh dari belajar model hafalan untuk mencoba memberi pemahaman kepada peserta didik agar memahami matematika lebih mendalam, dan bukan rumus saja.

Tidak ada salahnya seorang guru mencoba pembelajaran "berdasarkan penemuan"  atau "berbasis masalah". Pancing peserta didik untuk menemukan masalah, menyelesaikannya, sebelum seorang guru mengajarkan rumus matematika. Sebagai contoh, bilangan bulat positif dan negatif, yang membingungkan banyak peserta didik. Mengingat pertanyaan yang tampaknya sederhana seperti, "berapakah -10 + 5?", banyak akan berakhir menebak. Salah satu cara untuk memecahnya, seorang guru bisa berkata: "Bayangkan kamu sedang bermain kelereng, kamu kehilangan sepuluh kelereng dan memperoleh lima kelereng”. Bentuk kelas yang rileks, santai (tapi serius), dan menyenangkan, karena ini akan efektif membawa peserta didik enjoy dan tidak ‘takut’.

Jika seorang guru melakukan pendekatan ini dalam mengajar, hampir bisa dijamin bahwa setiap peserta didik akan mengalami kesuksesan. Pada gilirannya, kecemasan matematika peserta didik berkurang. Ketika mereka tumbuh lebih percaya diri, mereka tumbuh bersemangat, dan mereka mulai meminta tantangan sulit. 

So, guru memiliki peran penting dalam membawa peserta didik untuk belajar menyukai matematika.

Salam

6 Tips Membeli Buku Matematika Secara Online

Sahabat Belajar Menyukai Matematika, buku atau bahan ajar menjadi hal penting bagi guru dan peserta didik dalam proses pembelajaran matematika. Buku menjadi sumber referensi/rujukan bagi guru disamping pengetahuan yang telah dimiliki dan diperoleh dari bangku kuliah. Bagi peserta didik, buku menjadi referensi untuk menambah keragaman, bisa materi ataupun soal-soal matematika. 

Dunia yang serba online saat ini menjadikan segala informasi dapat diperoleh dengan cepat dan tersaji sangat banyaknya pula. Banyak orang memanfaatkan media online, dari share pengetahuan dan pengalaman, rujukan mencari bahan pembelajaran dan lainnya. Dalam dunia yang serba online, semua informasi dapat dengan mudah diperoleh, cukup typing di search engine seperti google yang sudah sangat terkenal, kita sudah bisa mendapatkan apa yang kita inginkan. Nah, begitu pula, saat membutuhkan buku sebagai referensi bahan ajar, sekarang juga sudah banyak terdapat toko buku online atau jual beli buku online. 

Hanya dengan cukup di rumah atau dimanapun kita berada, dengan memegang perangkat yang bisa tersambung ke internet kita bisa memesan. Namun, tidak bertemunya antara penjual dan pembeli dalam transaksi online sebagaimana jual beli konvensional, maka tidak ada salahnya kita berhati-hati agar tidak terjadi hal-hal yang tidak diinginkan. Untuk itu pada kesempatan ini saya akan share tips membeli buku matematika secara online sebagai berikut :

Pertama, pilih toko buku online yang sudah terkenal. Dengan tidak mengurangi rasa hormat bagi Sahabat yang sedang melakukan bisnis online menjual buku matematika, dengan memilih toko buku online yang sudah memiliki brand baik dan terkenal, maka setidaknya bisa meminimalisir hal-hal yang tidak diinginkan, seperti kiriman lambat atau bahkan tidak datang, barang tidak sesuai dengan keinginan kita dan hal-hal lainnya yang tentu tidak diinginkan. Tidak ada salahnya Sahabat searching dulu diinternet mencari toko buku online yang bagus yang memiliki kredibilitas baik sebelum memutuskan untuk membeli.

Kedua, pastikan dulu judul buku, pengarang dan penerbit. Ini menjadi penting karena buku yang akan dibeli harus benar-benar sesuai dengan kebutuhan kita untuk menunjang proses pembelajaran matematika. Pastikan buku yang akan dibeli sesuai dengan silabus pembelajaran matematika. Selain itu, setiap pengarang tentu memiliki kekhasan dan kualifikasi yang berbeda, sehingga pengarang juga perlu menjadi bahan pertimbangan yang tidak bisa diabaikan juga, begitu pula penerbit.

Ketiga, sebelum memutuskan membeli baca dengan cermat kebijakan, privasi serta tata cara belanja yang diterapkan pada situs jual beli buku online tersebut, yang sangat mungkin tiap toko buku online berbeda. Hal ini untuk memudahkan prosedur pembelian, juga untuk menghindari kesalahan prosedur pembelian yang berakibat pada tidak terkirimnya buku yang kita pesan. 

Keempat, disamping melakukan sebagaimana tips ketiga, sebelum membeli pastikan dulu bahwa buku pelajaran matematika yang ditawarkan dalam situs jual beli buku online tersebut memang benar-benar ada (ready stock). Jangan sampai transaksi sudah kita lakukan, uang juga sudah dikirim, namun pada akhirnya buku tersebut tidak segera sampai ke tangan kita karena ternyata stock tidak ada. Parahnya, ketika kita tidak membaca dengan cermat kebijakan privasi situs jual beli online tersebut, maka uang yang sudah kita setor tidak bisa ditarik kembali. Kenapa, karena ada kebijkan pada situs jual beli buku online tersebut, bahwa uang refund dijadikan deposit pada toko buku yang bersangkutan yang tidak bisa diuangkan, namun hanya bisa diwujudkan dalam bentuk pembelian buku di toko tersebut. Hmmmmm..penginnya dapat buku matematika, tapi tidak dapat bukunya plus uang tidak bisa di tarik, susah kan...??? hehehe...

Kelima, jika transaksi sudak ok dan buku sudah dikirim tidak ada salahnya Sahabat memantau posisi pengiriman buku matematika yang dipesan. Biasanya toko buku online memiliki layanan nomor yang selalu bisa dihubungi untuk mengkonfirmasi posisi buku matematika yang kita pesan. Tak jarang juga beberapa toko buku online menyediakan jasa pengiriman yang secara real time melaporkan posisi pengiriman secara online pula.

Keenam, jika buku sudah ditangan, kembalikan fungsi buku sebagaimana niat awal membeli, yaitu sebagai bahan referensi belajar matematika. Tentunya buku jangan hanya dijadikan bahan pajangan atau koleksi yang tidak pernah tersentuh. Setuju kan Sahabat.....?? hehehe....

Demikian Sahabat tips hari ini....

Semoga membuat kita semakin Belajar Menyukai Matematika

Salam

Jika Guru Les Privat Juga Guru Kelas

Sahabat Belajar Menyukai Matematika, sudah lama tidak menulis dan tidak menyapa. Bukan karena apa-apa, karena sibuk melanjutkan study, maka ada gangguan teknis, hampir saja lupa dengan email dan password. Hehehehe...untung saja, paman Google sangat baik hati dan sangat membantu, akhirnya saya dapat menjumpai pembaca kembali. Janji deh, setelah ini penulis akan berupaya meluangkan waktu berbagai pengalaman agar anak-anak kita tetap belajar menyukai matematika.

Langsung saja Sahabat, suatu ketika saat datang dari sekolah, putri tunggal saya nampak cemberut. Sesuatu yang tidak biasanya dia lakukan, karean biasanya dia selalu cerita dengan semangat dan ceria tentang apa-apa yang diperoleh dan dialami di sekolahnya. Hmmmm.....pasti ada something wrong, dan dengan sedikit bekal ilmu psikologi yang saya punya, saya dekati dengan hati-hati si kecil. Omong punya omong Sahabat, ternyata si dia sedang 'marah'. Dengan bahasa anaknya dia mengeluhkan atas peristiwa yang dialaminya di kelas. Pingin tahu kenapa? Hmmm...ternyata, dia yang selama ini dapat nilai seratus di kelas, hari ini saat ulangan dia hanya dapat nilai 99,3 pada pelajaran matematikanya. Bukan hanya itu,  dia yang selama ini selalu selesai dengan cepat saat mengerjakan soal, tiba-tiba beberapa orang temannya dapat mengerjakan soal ulangan dengan lebih cepat darinya dan dapat nilai diatasnya pula (seratus).

Atas kejadian ini, jiwa detektif si kecil muncul, dan katanya (berdasarkan hasil interview dan penyelidikan ke teman-teman sekelas) anak yang lebih cepat mengerjakan ulangan dan dapat nilai seratus itu karena les pada guru yang kebetulan pula sebagai guru kelasnya. Payahnya (masih kata si kecil), ada salah satu teman yang ikut les pada guru tersebut nyeletuk bahwa soal ulangannya sama persis dengan soal yang berikan pada saat les dan sudah dikerjakan.Saya baru paham, ternyata perilaku murungnya si kecil disebabkan oleh perilaku guru kelasnya yang tidak sportif dengan "membocorkan" soal ulangan kepada peserta lesnya.

Cerita diatas  merupakan kejadian yang benar-benar saya alami. Atas peristiwa tersebut, maka ada satu kekhawatiran besar dalam diri saya (bukan persoalan nilai ulangan ), yaitu jika kejadian tersebut berjalan terus dan berulang-ulang, maka akan berdampak pada menurunnya motivasi belajar anak (saya). Kejadian tersebut juga merupakan pembelajaran yang tidak baik bagi anak, khususnya pembelajaran sportifitas, kejujuran dan tanggungjawab.

Sahabat, tidak ada salahnya guru kelas menjadi guru privat, namun agar tidak terjadi hal-hal sebagaimana yang saya tuliskan diatas, tidak ada salahnya jika Sahabat sekarang berada pada posisi tersebut (guru kelas dan guru privat) untuk memperhatikan tips berikut dari saya:

Pertama, bagaimanapun mengajar di kelas adalah kewajiban utama bagi seorang guru. Oleh karena itu sudah seharusnya guru lebih memperhatikan dan memprioritaskan proses pembelajaran di kelas ketimbang pada saat menjadi guru les di rumah. Jangan sampai karena sudah merasa cukup memberikan materi pelajaran (khususnya pada tulisan ini adalah pelajaran matematika) di tempat les, maka di kelas materi pelajaran matematika tidak diajarkan atau dikurangi penyajian materinya. Ingat, bahwa tidak semua anak di kelas mengikuti les di rumah guru.

Kedua,  dalam banyak hal, les seringnya menjadi tempat bagi anak untuk menyelesaikan soal-soal matematika yang semestinya diselesaikan di kelas. Pada keadaan yang demikian, pada saat menyelesaikan soal tersebut, eorang guru les seharusnya lebih banyak memberikan pemahaman, metode dan cara menyelesaikan soal, bukan mengerjakan soal.

Ketiga, les sebenarnya merupakan tempat mencari referensi bagi anak, untuk menambah pemahaman materi pelajaran di sekolah. Sehingga seorang guru les yang juga guru kelas, sudah seharusnya memperbanyak referensi soal-soal untuk satu pokok bahasan/tema/bab. Keterbatasan referensi soal membuat guru les mengambil keputusan membahas soal-soal yang semestinya disajikan di depan kelas esok harinya. 

Keempat, dimanapun seorang guru adalah figur yang patut dicontoh, sehingga sportifitas harus tetap dijunjung tinggi. Hindari menggunakan soal yang dipakai pada saat les dengan soal saat ulangan di kelas. Dalam banyak kejadian, kredibilitas guru les seringnya memang diukur dengan prestasi anak di kelas. Itu sesuatu yang lumrah, karena semakin "sukses" anak yang les di rumah guru, maka akan mampu menjadi magnet bagi anak yang lain ikut les. Tentunya hal demikian akan berimbas pada rupiah yang akan diperoleh guru.Akan tetapi, kredibilitas tersebut seharusnya tetap diperoleh dengan cara yang sportif. Kasihan anak-anak yang tidak ikut les pada guru kelas semacam ini, si anak ini harus belajar keras menghadapi ulangan, sementara anak yang ikut les bisa santai karena soal ulangan sudah ditengan lebih dulu, bahkan sudah dibahas jawabannya saat les.

Semoga tips diatas  menjadikan anak-anak kita semakin belajar menyukai matematika.

Sekian dulu Sahabat,

Salam

Ketika Les Privat Matematika Sekedar Trend Gaya Hidup Anak-anak

Sahabat Belajar Menyukai Matematika, Les privat (khususnya pelajaran Matematika) akhir-akhir ini sepertinya lebih menjadi sebuah trend ketimbang fungsinya.

Les privat, sesuai namanya, merupakan tambahan jam pelajaran diluar jam pelajaran sekolah. Dilakukan secara mandiri oleh siswa/peserta didik dengan tujuan untuk memperdalam materi pelajaran diluar jam sekolah.

Karena sifatnya yang tambahan tersebut, tentu les privat tidak menjadi sebuah kewajiban bagi siswa. Meski demikian faktanya, ada (kalau tidak boleh dikatakan banyak), anak-anak kita ‘memaksa’ orang tua untuk dileskan hanya karena teman-teman sekelas/sepergaulannya melakukan les privat. Dalam bahasa saya, dapat dikatakan model motivasi les yang demikian lebih pada trend atau gaya hidup anak-anak kita zaman sekarang.

Sebagai orang tua, kita harus cermat dan bisa memberikan pertimbangan logis, agar bisa memutuskan dengan bijaksana akan perlunya les privat matematika bagi anak-anak kita. Disamping agar tidak terjebak pada pola-pola perilaku anak-anak yang sekedar menjadikan les sebagai trend. Harus pula diakui, bahwa sekarang biaya untuk les privat juga tidak bisa dianggap murah.

Jika mau jujur, sebenarnya jumlah jam pelajaran matematika disekolah (sesuai dengan jenjang pendidikan), sebagaimana yang sudah diatur oleh pemeritah dan berlaku selama ini, sudah cukup bagi guru dan siswa untuk menyelesaikan pembelajaran matematika di kelas. Bagi seorang guru, waktu yang tersedia sudah cukup untuk menyajikan materi pelajaran matematika sampai tuntas. Bagi siswapun, waktu yang tersedia di sekolah sudah cukup baginya untuk menyerap semua materi pelajaran, tentu dengan tambahan belajar rutin di rumah. Kata kuncinya adalah komitmen untuk menaati schedule pembelajaran yang sudah tersusun secara rapi tersebut dengan ketat.

Dengan demikian les privat matematika sebenarnya hanya bersifat optional. Karenanya tidak ada yang mewajibkan dan tidak ada pula larangan untuk melakukannya. Tentunya setelah orang tua melakukan pertimbangan atas pilihan-pilahan alternative. Diantara pertimbangan tersebut, mungkin karena menurut pertimbangan orangtua, anak kita memang membutuhkannya. Bisa karena daya tangkap anak terhadap pelajaran matematika di sekolah agak terlambat, sehingga anak tidak bisa mengikuti pelajaran matematika di sekolah dengan baik. Atau mungkin karena anak memiliki waktu longgar, daripada dipergunakan untuk kegiatan yang tidak bermanfaat akan lebih baik kita leskan privat matematika saja.

Ketika sudah menentukan pilihan untuk memberi kesempatan pada anak untuk les privat matematikapun, orang tua tidak bisa lepas begitu saja. Anak harus tetap dikontrol, agar menggunakan waktu lesnya secara efektif, terutama jika les privatnya diselenggarakan di luar rumah. Jangan sampai niat baik orang tua, justru menjadi alasan pembenar bagi anak untuk bebas melakukan aktivitas diluar rumah dengan alasan sedang menjalankan les privat matematika.

Inilah pentingnya keberadaan orang tua untuk selalu mengikuti/memantau perkembangan sekolah anak disela-sela kesibukan harian. 

Kiat Sukses Kerjakan Soal Matematika Pada Ujian Tengah Semester 2013

Sahabat Belajar Menyukai matematika, masih suka atau berusaha menyukai matematika kan?

Perlu diingat ya, sebentar lagi kalian akan menghadapi ujian tengah semester. Nah, tentu kita berharap, matematika tidak lagi menjadi momok yang menakutkan. Kalau sudah suka, persiapan belajar matematikapun tidak lagi ribet dan pastinya hasil ujian tengah semester akan memuaskan

Berikut kiat sukses mengerjakan soal ujian tengah semester, khususnya pelajaran matematika:

1. Jangan pilih sistem belajar “SKS”

Pernah dengar istilah “SKS” kan? Ini bukan SKS-nya kakak-kakak kalian yang sudah menjadi mahasiswa lo, tapi singkatan dari Sistem Kebut Semalam. Maksudnya, janganlah belajar pada saat akan ada ulangan atau ujian tengah semester saja. 

Miliki kebiasaan baik, dengan menyisakan sedikit waktu untuk mempelajari kembali materi pelajaran matematika sepulang dari sekolah.  Cara ini efektif karena bisa lebih menanamkan materi pelajaran pada diri kalian.

Nah, saya pikir cara ini belum terlambat, meskipun ujian tengah semester tinggal hitungan minggu lagi. Lebih baik terlambat kan, daripada tidak sama sekali.

2. Jaga kesehatan diri kalian

Hindari stress dengan meninggalkan atau mulai mengurangi aktivitas-aktivitas yang membutuhkan banyak curahan energi untuk berfikir. Kondisi psikis kalian yang tidak fit tentu sangat berpengaruh pada kesehatan fisik. Akibatnya, jika sobat tidak dalam kondisi fisik yang prima, belajarpun akan menjadi sesuatu yang berat. Bisa-bisa Sobat tidak bisa konsen dalam belajar. 

3. Jika sudah punya pacar jangan ketemuan sama pacar dulu

Bagi kalian yang sudah punya pacar, sepertinya tidak ketemuan dulu merupakan hal yang lebih baik ketika akan menghadapi ujian tengah semester. Ini bukannya bermaksud melanggar HAM lo, hanya langkah antisipasi saja. Untuk menghindari “konflik” dengan pacar yang berakibat buruk pada kondisi psikologis kalian. Siapa tahu, saat kalian ketemuan malah ada masalah, seperti saling cemburuan…ehmm. Kecuali ketika kalian bisa meyakinkan diri sendiri, bahwa ketemu pacar tidak akan timbulkan konflik dan justru akan menjadikan motivasi belajar kalian makin bertambah.

4. Jika kalian adalah peserta les privat matematika, maka efektifkan waktu les privat 

Maksudnya, miliki managemen waktu yang baik. Meskipun les privat matematika itu hal positif, namun saat hadapi ujian tengah semester kalian harus mampu mengatur waktu dengan baik. Jangan sampai jadwal les privat matematika kalian yang padat justru menyita waktu kalian untuk belajar. 

Bisa saja jadwal les di efektifkan dengan membuat materi pembelajaran les berbeda dengan hari-hari biasa. Sebut saja, kalau biasanya materi les disajikan secara tematik, sekarang (dalam rangka menghadapi ujian tengah semester) kalian meminta guru les privat untuk membahas materi (tengah semester) secara keseluruhan. Atau bisa juga membahas soal-soal matematika yang memuat materi selama setengah semester. Jika Kalian bukan peserta les privat, lakukan hal tersebut secara mandiri dirumah.

5. Hindari dulu berselencar di dunia maya

Tidak selamanya dunia maya itu jelek kok. Namun, sekiranya tidak ada hal yang urgen untuk dilihat/dicari didunia maya, maka sebaiknya kegiatan tersebut dihentikan sementara. Kecuali jika memang kalian sedang mencari-cari referensi di dunia maya untuk persiapan ujian tengah semester tersebut.

6. Cermat dan tepat

Saat sedang mengerjakan soal di kelas, kerjakan soal dengan cermat dan tepat. Cermat, artinya kalian harus meneliti, membaca dan memahami soal dengan baik. Kelola waktu dengan baik pula, jika sekiranya masih ada sisa waktu, maka janganlah tergesa-gesa meninggalkan ruangan kelas meskipun sudah selesai mengerjakan semua soal. Koreksi kembali pekerjaan yang sudah selesaikan sembari menunggu waktu habis. Sehingga kalian dapat mengerjakan soal-soal matematika tersebut tepat waktu dan tepat jawaban (setidaknya sesuai dengan keyakinan kalian).

7. Pilih soal yang menurut kalian lebih mudah

Berkutat pada soal matematika yang menurut kalian sulit berakibat pada dua hal. Pertama, seringnya kalian tidak yakin akan kebenaran jawaban kalian atas soal tersebut dan kedua, akan menyita banyak waktu kalian. Untuk itu kerjakan terlebih dulu yang menurut kalian mudah dan jawabannya diyakini benar.

Demikian kiat yang dapat saya sampaikan. Selamat sukses!!!

6 Tips Memilih Les Privat Online

Kalau pada posting sebelumnya saya sudah menulis tentang apa plus minus les privat online, maka kali ini saya akan mencoba berbagi tentang tips memilih les privat online (baik berupa lembaga maupun perseorangan).

Namanya juga online, bisa dipastikan kemungkinan besar sebagai pengguna jasa privat  tentu kita tidak harus kontak langsung dengan lembaga/perorangan penyedia jasa tersebut. Kalau bahasa anak muda sekarang disebut juga “dumay” (dunia maya). Tidak sedikit cerita buruk di dumay disamping seabrek cerita positifnya.

 Nah, untuk menghindari hal buruk yang mungkin akan terjadi saat memilih jasa les privat online, berikut 6 (enam) tips memilih les privat online matematika:
1. Meski ini online, jika memungkinkan, akan lebih baik Anda mengenal penyedia jasa tersebut secara offline. 

Hubungan baik dan kredibilitas penyedia jasa yang kita ketahui secara offline tentu membuat kita tidak ragu-ragu lagi menitipkan putra-putri kita untuk belajar dengan intens pada lembaga/perseorangan tersebut.

Bisa saja penyedia tersebut rekan mengajar kita, guru sekolah dari putra-putri kita atau penyedia jasa les privat matematika yang sudah kita kenal lokasi, tenaga pengajar dan metodologi/kualitas pembelajarannya.

Dalam konteks ini, versi jasa online tidak lebih sekedar memanfaatkan fasilitas IT, karena pada dasarnya kita sudah biasa bertemu dengan penyedia jasanya secara offline. 

2. Jika tips pada angka 1 tersebut sulit kita lakukan (namanya juga online), maka lakukan searching di internet.

Akhir-akhir ini sudah cukup banyak tersedia lembaga/perseorangan yang menyediakan jasa les privat secara online. Dengan bantuan search engine, cari lembaga/perseorangan penyedia jasa privat yang benar-benar kredibel dengan track record yang baik. Pelajari dengan cermat metode pembelajarannya, mekanisme pembelajaran onlinenya. Cari yang paling rasional menurut Anda. 

3. Hal yang juga penting adalah melihat profil tenaga pengajarnya, syukur-syukur kalau ada curriculum vitae  

Lembaga/perseorangan penyedia jasa privat yang professional tentu akan dengan jujur dan

LES PRIVAT ONLINE: DINAMIKA DAN PLUS MINUSNYA

Hampir setahun, karena kesibukan, lama tidak menjumpai kawan di dunia maya. Setelah menulis tentang Tips Mencari Guru Les Matematika, maka Kali ini, saya akan mencoba berbagi kepada kawan-kawan di dumay tentang les Privat (khususnya pelajaran matematika) secara online.

Di era sekarang siapa yang tidak mengenal Teknologi Informasi (TI) atau lebih keren 

disebut dumay (dunia maya). Era digitalisasi Informasi, menjadikan dunia serasa dalam gengaman. Informasi mudah didapatkan dan mulai masuk ke rumah-rumah dengan sangat mudah. Bak gayung bersambut, pihak providerpun memberikan iming-iming yang menggiurkan, lewat produk-produk layanan (online) mereka yang relative murah dan terjangkau .

Beragam aktivitas konvensionalpun perlahan dan pasti mulai bergeser ke dunia online. Sebut saja, gaya silaturrahmi online melalui jejaring sosial, yang menjadi trend gaya hidup, mengalahkan model silaturahim kopdar (kopi darat).  Atau model jual beli konvensional  yang mengharuskan bertemu antara penjual dan pembeli digantikan oleh merebaknya toko online. Toko online, lebih praktis, bermodal kepercayaan tidak lagi terikat pada spasial/zona wilayah serta tidak lagi mewajibkan tatap muka antara penjual dan pembeli.

Nah, dalam dunia pendidikan/belajar sudah banyak yang memanfaatkan fasilitas TI ini. Sebut saja, sistem kuliah online. Di berbagai daerah bahkan ada yang menawarkan jasa layanan les privat secara online, baik yang diselenggarakan secara perseorangan maupun oleh lembaga professional.

Karena sifatnya yang online, dengan dukungan teknologi yang

Tips Mencari Guru Les Matematika

Kalau pada beberapa saat yang lalu saya sudah menulis tentang memilih buku pelajaran matematika baik konvensional maupun e-book, maka pada kesempatan kali ini saya akan mencoba memberi tips bagaimana memilih guru les, khususnya untuk pelajaran Matematika.

Sebagaimana kita ketahui, bahwa akhir-akhir ini kepedulian orang tua terhadap pendidikan anak semakin meningkat. Hal ini (salah satunya) diwujudkan dengan semakin tingginya kesadaran orang tua untuk memperbanyak (menambah) jam pelajaran matematika anak diluar jam pelajaran yang diperolehnya dikelas (sekolah) melalui les.

Secara garis besar, berdasarkan cara penyelenggaraannya saya membedakan les

menjadi dua jenis, yaitu privat dan klasikal. Les privat dilakukan dengan cara orang tua mendatangkan guru ke rumah. Sedangkan les klasikal berupa les yang diselenggarakan oleh sebuah lembaga (penyelenggara les) dengan menggunakan sistem kelas (lebih dari satu orang dalam satu kelompok).

Nah, agar setiap orang tua bisa menentukan guru les pelajaran matematika yang tepat bagi anaknya, berikut tips mencari guru les matematika:

  

1. Pastikan jenis les yang akan dipilih
Pastinya menjadi suatu keharusan bagi Anda untuk memutuskan dengan bijak jenis les yang akan ditempuh, apakah privat atau klasikal. Guna kepentingan tersebut, maka sebelumnya Anda dapat melakukan inventarisasi dengan menimbang untung rugi dari kedua jenis les ini. Tidak kalah penting pula lakukan pemetaan kemampuan akademik dan karakteristik anak Anda. Misalkan saja, apakah dia seorang anak dengan tipikal lebih cocok jika belajar sendirian dirumah (privat) atau termasuk dalam kelompok anak yang akan lebih mudah belajar jika ada temannya (klasikal).
2. Cari guru les dengan latar belakang pendididikan matematika
Memperhatikan hal tersebut amatlah penting. Karena hanya seorang guru matematika yang bisa menyampaikan pelajaran matematika lengkap dengan metodologi dan psikologi pembelajarannya. Ga lucu kan jika guru agama yang mengajari (les) matematika.Coba Anda renungkan apa yang akan terjadi jika guru agama memberikan les matematika.

3. Cari informasi seputar les (baik privat maupun  klasikal )
Tidak ada salahnya Anda meluangkan sedikit waktu ditengah-tengah kesibukan rutin demi sibuah hati. Bantu sang anak memperoleh beragam informasi tentang jasa les bagi anak seusia anak Anda, baik berupa lembaga atau personal/individu. Pencarian informasi bisa Anda lakukan melalui brosur, searching menggunakan search engine di internet, atau berkomunikasi dengan orang yang sudah pernah memakai jasa les untuk anak mereka.
4. Pertimbangkan jarak rumah dengan lokasi les 
Pertimbangkan jarak lokasi tempat les dari rumah Anda. Kenapa? karena jika Anda memilih les jenis privat, maka akan sangat mungkin membutuhkan waktu yang cukup lama bagi seorang guru untuk datang ke rumah Anda (belum lagi ditambah dengan halangan-halangan yang kondisional---seperti hujan lebat). Bagi yang memilih jenis les klasikal, tempat les yang jauh disamping mengandung resiko bagi anak kita (dalam perjalanan dan pengawasan), juga akan menghabiskan waktu dan energi anak kita. Singkat kata dengan dekatnya jarak antara lokasi les dengan  rumah orang tua, maka

8 Tips Memilih Jurusan IPA di SMU

Setelah melaksanakan Ujian Akhir Semester (UAS) sekolah, bagi kalian yang duduk dibangku kelas X harus memulai ancang-ancang mempersiapkan diri untuk memilih jurusan kelak setelah kelas XI. Berbeda dengan jaman dulu, dimana pada saat SMA ada beberapa jurusan yaitu A1, A2 dan A3, maka sekarang ada dua jurusan di SMU yaitu IPA dan IPS. 

Nah, karena blog ini membahas tentang belajar matematika, maka saya akan

membahas tentang jurusan IPA. Pertimbangannya, bukan berarti pada jurusan IPS tidak dibahas matematika, akan tetapi lebih pada pertimbangan bahwa pada jurusan IPA matematika akan lebih banyak dibahas. Disamping itu pelajaran matematika akan banyak dibutuhkan pada pelajaran lainnya pada jurusan ini, seperti fisika dan kimia.

Selum kalian menentukan pilihan jurusan IPA, berikut hal-hal yang harus dipertimbangkan.
1. Pikirkan dengan serius pilihan kalian
Ingat ya, hidup ini pilihan. Contohnya, saat bangun tidur kalian sudah harus memilih diantara dua pilihan yaitu bangun pagi atau siang. Tentunya keduanya memiliki akibat pada diri kalian. Jika kalian memilih bangun pagi, maka sekolah tidak terlambat, tidak tergesa-gesa prepare sekolah. Begitu sebaliknya, jika bermalas-malasan dan bangun siang, maka sangat mungkin kalian terlambat sekolah. Jadi, keadaan yang kalian terima saat ini merupakan hasil/akibat dari pilihan kita beberapa saat yang lalu (tentunya dengan campur tangan Tuhan--takdir) .
Tepatnya, pikirkan dengan serius dan benar semua akibat (baik positif dan negatif) sebelum kalian membuat keputusan memilih jurusan ini, karena apa yang kalian putuskan hari ini akan membawa dampak dikelak kemudian. Ingat pula, penyesalan selalu ada dibelakang.
2. Cari informasi yang tepat tentang jurusan IPA
Sebelum membuat pilihan pada jurusan IPA, kalian harus yakin bahwa kalian mengenal dengan benar berbagai hal tentang jurusan ini. Setidaknya kalian harus mengerti hal apa saja yang akan dipelajari pada jurusan ini, kemampuan apa saja yang harus kalian miliki untuk bisa memasuki jurusan ini dan bagaimana  masa depan kalian jika memilih jurusan ini.
3. Sesuaikan pilihan jurusan dengan cita-cita kalian
Meskipun tidak selalu, bahwa anak-anak yang memilih jurusan IPA akan memilih jurusan yang relevan setelah memasuki Perguruan Tinggi kelak atau memilih profesi yang juga relevan dengan pilihan jurusannya ketika pada jenjang pendidikan SMU. Namun akan lebih pas jika cita-cita kalian selaras dan konsisten dengan jurusan IPA saat SMU ini. Setidaknya itu adalah bentuk keseriusan kalian dalam memilih profesi (tidak terkesan asal-asalan). Lagi pula, profesi yang diikuti dengan basic keilmuan yang relevan tentunya akan memberi hasil yang maksimal. Beberapa profesi yang sangat mungkin dekat dengan jurusan IPA SMU ini adalah teknik, kedokteran, keperawatan dan ilmuwan (Biologi, Kimia, dan lainnya).
4. Ukurlah dengan jujur kemampuan kalian
Sebagai gambaran saja, bahwa jurusan IPA identik dengan kecerdasan matematika dan logika (Multiple Intelligences-nya, Howard Gardner), yaitu kemampuan berpikir secara induktif dan deduktif, berpikir menurut aturan logika dan menganalisis pola angka-angka, serta memecahkan masalah melalui kemampuan berpikir. Berpikir konseptual terhadap apa yang dihadapinya merupakan salah satu ciri anak dengan kecerdasan ini.
Nah, nilailah diri kalian dengan jujur, apakah kalian termasuk kelompok anak dengan kemampuan ini. Mungkin kalian bisa mengukurnya dengan melihat kecenderungan akan kesukaan kalian pada pelajaran eksakta. Misalnya, apakah kalian enjoy, senang dan menikmati ketika berada dikelas matematika, fisika (atau pelajaran eksakta lainnya). Atau, berapa nilai ulangan atau